(bluehouse456 全文整理）
同学们大家好，很高兴和同学们一起上数学课。上节课老师师请大家课后独立尝试进行百分数单元的梳理，下面就请同学们准备好自己的作品，我们一起开始今天百分数的整理和复习课。
在大家交流作品之前，同学们先说说看你有哪些方法做梳理和复习呢？
我会再翻看一遍课本，回顾单元内容，根据自己对学习内容的理解重新加工，对知识方法、解题步骤等进行整理。
我梳理时会注意知识之间的联系，将知识连线成网，这样做会使学习更系统，思考问题的角度度也会越来越灵活多样。
我们可以用列表格画、思维导图等方式进行梳理，这样做更有条理。
单元复习时，错题也是很好的学习资源，重温错题常常能发现自己学习过程中的知识漏洞，所以我在梳理时会把经典的错例写进去。
几位同学说的真好，有了前面几个单元的梳理经验，大家已经掌握了一些方法，你们都是会学习的孩子。
接下来，让我们把自己课前整理的内容和同伴做个交流，如果你身边没有同伴，可以向家人介绍你的整理过程，开始吧。
交流完了吗？让我们一起来分享。
这是小红的梳理，我们先请他来分享。
我是用括号图进行整理的，我的整理包括每节课的学习内容和一些方法，概括写出了典型的案列做说明。
大家看第一节课，我们认识了百分数，学习了百分数的意义、读法和写法。我们知道百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。例如，空气中氧气约占20%，这里的20%就是个百分数，它表示空气中的氧气含量，空气总量的20%。关于百分数怎么读和写，我是分别举例来说明的。
例一，学习了生活中的百分率问题，我总结了常见的几个百分率的计算方法。第二，学习了求一个数的百分之几是多少的实际问题。在这两个例题学习过程中，我们学习了分数、小数和百分数的互化方法，这是我总结的固化方法。
这个互画方法总结的太棒了，让我仔细学习一下。这个箭头总结了百分数化小数的方法，去掉百分号，小数点向左移动两位，反方向箭头是小数。画百分数的方法，小数点向右移动两位，再添上百分号，再看百分数和分数的互化，百分数化分数写成分母是100的分数再化简，而分数化百分数一般要先转化成小数，再写成百分数。最下面还把以前学习的分小互化方法梳理在里面，真全面，我也要试着这样去总结概括。
小亮能从别人的总结中学到好方法，真是个善于思考和学习的孩子。小红的书里还有些内容是什么呢？我们继续看。
我还梳理了应用百分数解决实际问题的内容，包括求一个数比另一个数多或少百分之几的问题，求比一个数多或少百分之几的数是多少的实际问题和变化幅度问题。而所有这些百分数解决实际问题思考与分析方法和用分数解决实际问题完全一样，我们可以按照分数解题步骤来分析和解答。
小红按照课本例题学习的先后顺序进行梳理，条理很清楚，真棒。
屏幕前的同学们，听过小红的介绍，你有什么补充吗？
我补充，我们知道百分数可以写成0.5%，分数却不能以一百分之零点五作为结果。当算式结果除不尽时，我们通常保留三位小数，再改写成百分数。这些注意点都可以写进梳理中。
我也补充。
当两个相比较的量是部分和整体关系时，计算出的百分率就一定不会超过100%，比如命中率、出勤率、发芽率等。但当两个独立关系的数量相比较时，结果是有可能大于100%的。比如今年产量是去年的百分之几，这个百分数就可能大于100%。有了这样的总结和发现，对有些问题的结果是否合理，就可以做出初步判断了。
同学们在学习别人作品时，能够主动思考，给同伴提出完善建议，特别棒。通过交流，我们发现，单元梳理不仅可以把主要知识点进行整理归纳，还可以把一混一错点和自己的总结发现也整理进来，这样能帮我们辨析概念，全面概括。
再看看这本书里，你能读懂吗？从中你读到了哪些信息呢？
我看懂这幅图，是把百分数和分数做了对比，我发现中间的部分表示百分数和分数的相同点，左右分开的部分标示不同点。这样的梳理沟通了百分数和分数的联系与区别。
我发现这位同学整理不同点时，左右很对称，并且用绿色表示对的，红色表示错的。我在对比中能看出来，百分数只能表示关系，不能表示具体数量，80%千克的说法是错误的。
而分数既可以表示关系，也可以表示数量，这样对称的整理非常便于区别和比较。
我发现图中对解决实际问题这个相同点做了很详细的梳理。
看了这本书里，我理解了，正是因为百分数和分数解决实际问题的题目类型相同，只是把几分之几替换成了百分之几，所以数量关系和思考过程才会如此一致。
我还注意到这本书里中特别提到合格率、发芽率变化幅度是百分数在生活中的应用，这类问题的计算结果一般只用百分数表示，不用分数表示。我的整理中可以把这点补充进去。
正如同学们所说，这本书里把关系密切的分数和百分数从相同点和不同点做对比也很有特色。老师也关注到，刚才大家在读图时是先整体观察，再局部解读，这样的读图方式是获取信息的有效方法。今后再看别人的梳理图表时，我们就可以用这样的方式进行阅读和理解。
这是小天的梳理诶，他的梳理似乎有些与众不同啊。屏幕前的同学们，你看出他的梳理有什么不一样的地方了吗？看了他的梳理，你又想到了什么呢？我看出不一样了，我们都是在梳理知识，小天却是在梳理这个单元，用到的数学思想、方法、角度完全不同，而且他的梳理打破了学习的先后顺序。
看了小天的书里，我的脑海中又浮现了当时课堂学习的很多画面。
我喜欢用树形结合的方式理解问题。还记得在百个图中涂色表示34.5%，在出线图上找点表示20%，在百分数解决实际问题时，画线段图进行分析和理解题意。树形结合直观形象，很适合我的学习理解过程。
方程思想在解决实际问题时对我帮助特别大。
我发现只要分析清楚数量关系，单位一已知，直接列乘法算式解决问题，单位一未知时，应用方程思想还是直接想乘法，只不过这时的乘法是含有未知数的。这样的思想让我思考问题时，顺着题目的叙述就能列式，特别好用。
这个单元的假设思想我印象最深。
我们学习变化幅度这课时，就用到了假设的方法。还记得老师出示题目后，我没有解题思路，当同学提出可以迁移就知假设数据时，我立刻有了办法。假设的方法真是太好用了，以后再遇到类似问题，我还会应用假设思想去尝试解决。
在讨论变化幅度问题时，大家还假设了不同的数据，及时解答呢。然后我们运用变与不变的思想一起讨论，发现了数据改变，关系不变。这个数学思想是引导我们体会变化规律的法宝，我觉得小天的整理中可以把它加进去。
真是一石激起千层浪，虽然小天的思维导图没有给出具体的案列，但同学们在解读过程中都能回顾本单元哪里用到了相应的思想方法，看来他的思维导图很有提高挈领的作用呢。
亲爱的同学们，那类比迁移思想和转化思想这个单元都哪里用到了呢？
请你静静的回想一下。
想到了吗？老师猜，屏幕前一定有同学能脱口而出一些案列。当然，如果有些遗忘也没关系，课后再次翻看课本，也是帮助我们深入理解和体会这些思想方法的好办法。
让我们一起回顾刚才的梳理环节，通过刚才的交流讨论，我们发现做单元梳理可以有这样一些不同的角度。
我们可以做全面系统的知识整理，也可以把关系密切的两个内容从相同点和不同点做对比沟通，还可以把知识背后的思想方法提炼概括，深化对数学思想方法的体会和认识。
还有的同学呀，通过搜集百分数在生活中的应用，对本单元的知识进行梳理，这样的梳理让我们深刻感受到百分数就在身边，随处可见。
其实单元梳理的最终目的都是能够帮助我们更好的巩固知识，沟通联系，提高我们解决问题的能力。
下面就让我们运用这个单元学到的知识和方法，解决生活中的简单问题吧。
生活中，同学们是不是也遇到过超市促销活动呢？
你知道吗？在这促销活动里还藏着数学问题呢。
超市大促销，某品牌酸奶买四送一，妈妈要买五瓶这种酸奶，如果按照促销价购买，便宜百分之几？
同学们，通过阅读理解，你提取到了哪些信息呢？
买四送一，就是买四瓶多送一瓶，也就是花四瓶的酸奶钱能买到五瓶酸奶。
我是画图来理解题目的，我用一小条线段表示一瓶酸奶的单价，妈妈要买五瓶酸奶，原价购买的总钱数应该画五条这样长的线段，如果按促销价购买，实际只花四瓶的钱就可以买到五瓶了。所以现在只画四条线段就表示促销价购买要花的总钱数了。
题目的问题是，如果按照促销价购买，便宜百分之几？其实就是要解决促销价比原价少花的钱数占原价的百分之几这个问题。
两位同学不但解读了买四送一的含义，还结合线段图深入的理解了题目中的数量关系和要解决的问题，非常了不起。有了这样的分析理解，屏幕前的同学你将如何解答呢？快快动笔试一试吧。
这是小兵的做法，他是怎么想的呢？一起听一听。
这个问题没有酸奶原来的单价。
我就假设，原来一瓶酸奶十元钱，买四瓶就是花了40元。
实际得到五瓶。
那么原来樱花50元，樱花的50元减掉现在花的40元。
是便宜了多少钱？
再除以原来樱花的50元。
就求出便宜百分之几了。
结果是20%。
不算不知道，这么一算，我发现超市的促销力度还真不小呢。
小兵运用假设法轻松解决了问题，看来假设思想已经成为了他分析解决问题的小助手了。
还有同学根据小兵的数据写出了这样的列式，你能读懂他的想法吗？
我看懂了这种做法，结合刚才我画的线段图，这种做法是把原价购买的钱数看作单位一，先算出促销价购买的钱数占原价购买钱数，也就是这个单位一的80%，再用100%减去它，就表示便宜的钱数占原价购买钱数的20%了。
对比两位同学的做法，相信同学们都发现了，我们可以直接用便宜的钱数除以原价购买要花的钱数计算百分率来解决问题，也可以先算促销价占原价的百分之几，再用100%减去这个百分率来计算。
同学们还有更多不同的解决办法呢？
你们看，这位同学是假设原来每瓶a元钱，那么买到五瓶按原价要花5a元，现在花四瓶的钱就能买到五瓶，现在只花了4a元，他们的差表示现在比原来便宜的钱数再除以原来樱花的5a元，得到结果也是20%。
这里还有三种做法。
屏幕前的同学们，你能读懂他们的劣势吗？
这每一种方法背后，都离不开同学们独立的分析和思考过程，都是对百分数问题的深入理解。如果感兴趣，下课后可以继续思考，研究他们的想法。
今天的梳理和复习就要结束了，同学们，通过今天的学习，你有哪些收获呢？
我收获了向同伴学习的乐趣。交流讨论中，我们彼此会有新的启发。
通过今天的分享，我发现了单元梳理还可以有新的角度，我们不仅仅可以从知识层面梳理，还可以从思想方法的角度进行梳理。
我发现，选择关系密切的知识做对比梳理，也能帮助加深对单元知识的理解。
单元梳理让我们对知识和思想方法有了更深刻的认识，还能帮助我们更好的解决问题。
老师听出来了，虽然大家的收获角度不太一样，但都能感受到同学们对单元梳理价值的肯定。希望大家养成坚持做阶段梳理和复习的习惯，把今天的收获运用到以后的学习中去。今天的学习内容在数学书第92页。
课后请同学们完成数学书92页的一至三题。
今天的课就上到这里，同学们再见。
