1.三角形的外接圆的中心是三条边的中间垂线的交点，三角形的内切圆的中心是三个角的平分线的交点；
2.三角形的外接圆的圆心和半径不仅在平面向量和三角形求解中有重要的应用，在立体几何中也有非常重要的应用，特别是在空内接的外球面中。比如几何外球面的球心在几何体各面上的投影就是各面的震中。换句话说，通过几何体每个面的震中的法线的交点就是几何体外球面的球心。
3.三角形的内切圆的圆心和半径出现在平面向量、三角形解和解析几何中，立体几何中的空几何也被用来外切一个球体。例如，在平面几何中，三角形的面积等于三角形的内切圆的半径与其半周长的乘积；在立体几何中，几何体的体积等于几何体f的表面积的三分之一和它的内切球的半径乘积。
4.平面几何和立体几何有一些相似的原理和性质。学习的过程就是发现和解决问题，分析和思考各知识点之间关系的过程。要融会贯通，举一反三，总结归纳适合自己的题型知识库。这种学习习惯会影响以后的学习和工作。
5.谢谢您们。希望我们总结的能帮助到更多的同学，也希望大家能留言转发喜欢！
