正切公式（正切公式二倍角公式）

三角函数的基本关系:(sinx)2+(cosx)2 = 11+(tanx)2 =(secx)21+(cotx)2 =(cscx)2乘积关系:sinα= tanα×cosα= cotα×sinαtanα= sinα×secαcotα=后向相关:tan α cot α = 1sin α CSC α = 1cos α。α/cosα= tanα= secα/CSCαcosα/sinα= cotα= CSCα/secα在直角三角形ABC中，角A的正弦值是角A的对边，余弦值是角A的邻边，斜边的切线是对边。180度对称的端点-α和α的端点对Y对称，-α的端边和α的端边对x对称80度+α的端边和α的端边对原点对称。80度/2-α的终边关于Y = X对称【编译本段】三角函数常数变形公式两角之差的三角函数:cos(α+β)= cosαcosβ-sinαsinβcos(αβ)= sinαcosβsinβsin(αβ)= sinαcosβsinβtan(α(1-1)/(1+tanαtanβ)的三角函数 三角跟:sin(α+tanβ= cosαcosγ-cosαsinβsinγ-sinαsinβcosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanαtanβtanγ(1-tanαtanβ-tanβtanγ-tanγtanα)助角公式:asinα+bcosα= √( a+b)sin(α+arctan(b/a))，其中Sint = b/√( a+b)cost = a/√( a+b)tant = b/a 2-1 = 1-2(= 3 sinα-4 sinα= 4 sinαsin(60+α)sin(60-α)Cos(30普适公式:sinα= 2 tan(α/2)/tanα= 2 tan(α/2)/[1-tan(α/2 Cos sinβ=(1/2)[sinαsinβ=-(1/2)[Cos(α+β)-Cos(α-β)]差积公式:sin α+sin β = 2sin [(α+β)/2] cos [(α推导出公式tanα+cotα= 2/sin 2αtanα-cotα=-2 cot 2α1+cos 2α= 2 cosα1-cos 2α= 2 sinα1。其他:sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π* 2/n)+sin(α+2π* 3/n)+…+sin[α+2π*(n-1)/n]= 0 cosα+cos(α+)=+Tana+Tan B- Tan(a+b)= 0...+cosnx =[确认sin (n 2sinx):左侧= 2sinx (cosx+cos2x+...+cosnx)/2 sinx =[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+]X+sin(n+1)X-sin(n X+sinnx-sinx)/2 sinx =右等式确认sinx+sin2x+...+sinx =-[cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2 sinx确认:left =-2 sinx[(=[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cos NX-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2 sinx)=-[cos(n+1)x+cos NX-cosx-]= Sin 2 acosa+cos 2 asina = 2 Sina(1-2 Sina)+(1-2 Sina)Sina = 3 Sina-4 Sina cos3a = cos(2a+a)= cos 2 acosa-Sin 2 asina =(2 cos a-1)Cosa-2(1-cos a)Cosa = Cosa 并且统一三角函数的值与终角的值相似:sin(2kπ+α)= sinαcos(2kπ+α)= cosαtan(2kπ+α)= tanαcot(2kπ+α)= cotα公式2π+α的三角函数值与α的三角函数值的相关性:sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)= tanαcot(π+α) = cot α公式三:任意角度α的三角函数值与α的相关性:sin (-α) = (-α =-cotα公式四:π-α与α的三角函数值的相关性可应用于公式二和公式三:SIN(π-α)= SINαcos(π=-cosαtan(π-α)=-tanαCOT(π-α)=-COTα公式五:应用公式一)=-SINαcos(2π=-tanαCOT(2π-α)=-COTα公式六:

正切和余切是互易的。即

anα=1/cotα，cotα=1/tanα。tanx = sinx/cosx；

cotx = cosx/sinx；

sin^2x+cos^2x=1；

2sinxcosx = sin2x

cos^2x-sin^2x=cos2x。

三角函数公式

Sin:角α的对边是上斜边。

余弦(Cos):角α的邻边是上斜边。

正切(tan):角α的对边高于上邻边。

Cot:角α的邻边是对边。

Sec:角α的斜边大于上邻边。

切面:角α的斜边是上边的对边。

正切函数和余切函数的关系是互逆的。连贯常识:三角函数的定义是在直角坐标系xoy中。角A的极点在原点，角A的起始边与X轴的正半轴重合，点P(x，y)是端边上的点。设IOPI=r，则y/r称为角度A的正弦，sinaX/r称为角度A的余弦，cosaY/x称为角度A的正切，tanaX/y称为角度A的余切，称为cota。即Sina = y/r，COSA = x/r，Tana = y/x，cota = x/Y .

tanα+tanβ= tan(α+β)(1-tanαtanβ)。

tanα+tanβ+tanαtanβtan(α+β)= tan(α+β)。

tanα×tanβ=1-tanα+tanβ/tan(α+β)。

(2)T(α-β)的变形

tanα-tanβ= tan(α-β)(1+tanαtanβ)。

tanα-tanβ-tanαtanβtan(α-β)= tan(α-β)。

tanαtanβ= 1+ tanα-β/tan(α-β)。