1、奇函数乘以奇函数等于偶函数。奇函数乘偶函数是奇函数，奇函数加减奇函数是奇函数，偶函数加减偶函数是偶函数，奇函数乘奇函数是偶函数，偶函数乘偶函数是偶函数。偶函数乘偶函数是偶函数。
2、函数的奇偶性也就是对任意xEl，若f（-x）=f（x），即在关于y轴的对称点的函数值相等，则f（x）称为偶函数；若f（-x）= - f（x），即对称点的函数值正负相反，则f（x）称为奇函数。在平面直角坐标系中，偶函数的图象对称于y轴，奇函数的图象对称于原点。可导的奇（偶）函数的导函数的奇偶性与原来函数相反。定义在对称区间（或点集）上的任何函数f（x）都可以表示成奇函数φ（x）和偶函数ψ（x）之和。
