例一
【解析】
本题考查求一个数的立方根，平方根，算术平方根的知识，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算；一个正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根．
(1)根据算术平方根和立方根的概念，可以得到2a b−2=2，a−3b−6=3，然后确定aa、bb的值，从而得到m、n的值；
(2)将m、n的值代入√3m n，再对根号进行估值，从而确定p、q，代入求得p² pq的值．
例二
【解析】
本题主要考查了非负数的性质以及立方根，根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求出x的取值范围，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算，再根据立方根的定义解答．
例三
【解析】本题主要考查的是二次根式的加减，二次根式的混合运算，立方根，绝对值．
(1)先计算根号下边的式子，然后再化简即可；
(2)先根据立方根和算术平方根的定义进行化简，然后再计算；
(3)先根据绝对值的定义进行化简，然后再合并同类二次根式；
(4)先根据算术平方根、立方根的定义进行化简，然后再计算．
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