三角形重心2：1怎么证明？直角三角形重心到直角顶点的距离

三角形的质心也是三角形的重心，即三条中线的交点。根据三角形中位线的性质可知，三角形重心到顶点的距离到对应边的距离的比为2：1，直角三角形也同样适合这些性质，即直角三角形的重心在直角三角形中线的2／3处，也就是此直角形的质心。

三角形的三条中线的交点是三角形的重心，三角形的重心位于中线的三等分点，其中该点到顶点的距离等于该点到对边中点的距离的二倍。由于三角形的重心的特点，在作三角形的重心的时候，只须作出一条中线，在找到该中线的三等分点即可。

三角形的重心有三个。三角形的重心就是三个角。受力更大点就是三个角形成互相咬合受力其稳定性也更好。在受力方面来说用同样的材料同样的力下比较三角形的受力最稳定性能也是更好的。在建筑方面一般用到三角形的比较多，例如吊桥的钢丝绳，做支架用的三角形固定等等。

三角形的重心和外心不是一回事，重心是指三角形角平分线的交点，而外心是指三角形边的重直平分线交点，在直角三角形中，外心一定在三角形的边上(斜边的中点)，而重心肯定在三角形内部

垂心是三角形的三条高线的交点。

如果三角形ABC是等腰三角形，AB=AC，那么过A点的高线与过A点的中线和角平分线重合。直角三角形的垂心是斜边所对的顶点。如果三角形ABC是直角三角形，其中角ACB是直角，那么过A点的高线是AC，过B点的高线是BC。三角形的垂心就是点C。

锐角三角形的垂心在三角形内部；钝角三角形的垂心在三角形外部。欧拉定理断言，三角形的重心G、外心O和垂心H共线（称为欧拉线），并且重心是连接外心和垂心的线段的一个三等分点：HG=2GO

直角三角形的重心如何求出来？

这是一道很简单的问题，初中数学课本上就有这类问题。我们知道，一个三角形的重心的求法，就是分别做三角形三边的垂直平分线，三角形三边的垂直平分线交于一点，这个交点就是重心。对于直角三角形的重心也是这样求出来的。